Entropía y la teoría del universo congelado. Espera… entro ¿qué?
Por
por Néstor Espinoza*
Muchas veces la entropía es uno de esos conceptos que más confunden en vez de ayudar. Suena usualmente “pomposo” y hasta elegante para algunos, que asocian “entropía” con una medición del “desorden”. Pero… ¿”desorden” de qué?, ¿y cómo aplica esto al Universo y a esa idea de que “el Universo aumenta su entropía”? Estos serán algunos de los conceptos a detallar en la columna de hoy esperando, ojalá, ¡no aumentar la entropía en sus mentes con mis explicaciones!
Supongamos, por un momento, que yo te paso una caja que contiene una pelota verde y una pelota roja: ¿cuál es la probabilidad de sacar una pelota verde? Si su respuesta fue que hay un 50% de probabilidades de sacar una pelota verde, vamos bien. Ahora, supongamos que la caja contiene un número indeterminado de pelotas verdes y rojas. Si te preguntara cuál es la probabilidad de sacar una pelota verde… ¿qué me responderías? (suponiendo que no podemos decir “no sé”). Piénsalo un poco. Si se te ocurre que, por ejemplo, hay un 70% de probabilidades de sacar una pelota verde, yo le preguntaría…¿por qué asumes que hay más pelotas verdes que rojas? (¡respuestas como: “porque es el color de mi equipo favorito” no cuentan!). Después de pensarlo un poco, probablemente estarás de acuerdo conmigo en que la respuesta que “menos información asume” es decir que hay un 50% de probabilidades de sacar una pelota verde (no tenemos más información como para inclinarnos por un color u otro): ¡felicidades! Has escogido la respuesta que tiene mayor entropía.
La entropía es un concepto matemático que intenta cuantificar cuán “desordenado” es un estado de un determinado sistema. No te asustes con esta definición. Aunque suene un poco complejo, esto de “estado” es justo en lo que estábamos pensando cuando intentábamos decidir cuál de todas las combinaciones posibles de pelotas verdes y rojas era la que mejor resolvía el problema si no teníamos más información. Un estado del sistema anterior, por ejemplo, sería uno en el cual existen 999 pelotas verdes y una roja, o uno en el que existan 1.000.000 de pelotas rojas y una verde. Por otro lado, el estado que escogimos nosotros (de mayor entropía) fue aquél en el que hay igual número de pelotas verdes y rojas (1 pelota verde y 1 roja, 20 pelotas verdes y 20 rojas, etc.). La entropía, entonces, mide cuán desordenado es un estado en particular. En nuestro caso, el asumir un igual número de pelotas verdes y rojas no nos hace inclinarnos por un mayor número de ninguno de los dos tipos de pelotas, por lo que justamente es el “estado más desordenado”: es el que menos información asume.
El concepto de la entropía es fácilmente extendible a procesos físicos. En particular, el calor tiende a estados de máxima entropía. Por ejemplo, si juntamos dos cuerpos, uno muy caliente y otro muy frío, estos tenderán a estar en equilibrio. El calor (es decir, la energía) tiende a disiparse y a quedar (en promedio) en iguales cantidades en cada cuerpo: el sistema tiende a quedar en estados de máxima entropía. A nivel atómico, lo que va sucediendo es que las partículas se golpean entre sí, “entregándose” energía unas a otras. En términos de probabilidades, si cada cuerpo está compuesto por millones y millones de partículas, sería muy poco probable pensar que una sola, de todas esas partículas, se quedase con toda la energía del sistema. Por otro lado, es mucho más probable que esta energía se disipe entre todas las partículas, quedando así éstas, en promedio, con la misma energía (menor, lógicamente, que la de todo el sistema).
En el Universo este mismo experimento sucede a una escala macroscópica. Todos los objetos que observamos en el cielo están irradiando energía (nosotros observamos la luz de todas las estrellas, pero éstas también eyectan un montón de partículas con energías enormes). Lógicamente, esto no sucede por toda la eternidad: todo tiene un fin, ¡el combustible es finito! De hecho, se teoriza que si el Universo se sigue expandiendo como lo está haciendo hasta ahora, a lo que tenderemos es justamente al equilibrio. A que todos los cuerpos del Universo tengan aproximadamente la misma energía (menor que la de todo el Universo y, por ende, a una muy baja temperatura), o sea: a que el Universo mismo tienda a un estado de máxima entropía. Si este frío panorama les asusta, no se preocupen. Aún no sabemos con certeza si esto realmente terminará así. Y, de todos modos, si así fuese… ¿no es maravilloso que el caos tienda necesariamente al equilibrio… el cual es en sí caótico?
*Néstor Espinoza – Astrónomo (PUC), Candidato a Doctor en Astrofísica (PUC) e Investigador del Instituto Milenio de Astrofísica (MAS) – @nespinozap